L1: 2x-y+7=0 l2: x/2-y/3=1 почему они не параллельны? перпендикулярны ли они? найти угол между l1 и l2

L1:2x-y+7=0 L2:x/2-y/3=1
Почему они не параллельны? Перпендикулярны ли они? Найти угол между l1 и l2
Решение:
А*х+В*у+С=0 - уравнение прямой в общем виде
у=kx+в - уравнение прямой с угловым коэффициентом k
Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох.
У параллельных прямых угловые коэффициенты равны или k1=k2
У перпендикулярных прямых k1*k2=-1
Тангенс угла между двумя прямыми
 у=k1*x+в1
 у=k2*x+в2
равен tg(α)=(k2-k2)/(1+k1*k2)
В  нашем случае:
 L1:  2x-y+7=0 или y=2x+7
 k1=2
 L2:  x/2-y/3=1  <=>  3x - 2y =6<=> 2y=3x-6 <=> y=1,5x-3
k2=1,5
Так как k1=2 ≠ 1,5=k2 то прямые не параллельны. 
Проверим перпендикулярность прямых
k1*k2 = 2*1,5 = 3 ≠ -1
Поэтому прямые не перпендикулярны.

Тангенс угла наклона между прямыми равен         
 tg(α)=(2 -1,5)/(1+1,5*2) = 0,5/4 = 0,125
α =arctg(0,125) ≈ 7,13 градусов