1. Алгебра
  2. Квадратичную форму к

Квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа (

Gbdngggvg Gbdngggvg    2   28.03.2019 16:20    0

Ответы
SonechkaKorean SonechkaKorean  27.05.2020 03:16

Метод Лагранжа заключается в последовательном выделении полных квадратов.

c_{1}^{2} +3c_{2}^{2}-2c_{1}c_{2}+4c_{1}c_{3}+4c_{2}c_{3}=\\=(c_{1}^{2}-2c_{1}c_{2}+c_{2}^{2}+4c_{1}c_{3}-4c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+2c_{2}^{2}+8c_{2}c_{3}-4c_{3}^{2}=\\=(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(4c_{2}^{2}-8c_{2}c_{3}+4c_{3}^{2})+6c_{2}^{2} = \\=(c_{1}-c_{2}+2c_{3})^{2}-(2c_{2}-2c_{3})^{2}+6c_{2}^{2}

Отсюда следует, что каноническая форма будет выглядеть так:

y(x_{1},x_{2},x_{3}) = x_{1}^{2}-x_{2}^{2}+6x_{3}^{2}

где:

x_{1} = c_{1}-c_{2}+2c_{3}\\ x_{2} = 2c_{2}-2c_{3}\\ x_{3} = c_{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
csmos csmos  18.06.2019 01:30
Постройте график уравнения (х^2+у^2-8х)(х+у)=0 фото...
lewaq lewaq  18.06.2019 01:30
Докажите,что функция f(x) = 2x в кубе + sin x является нечетной ....
marybyl86 marybyl86  18.06.2019 01:30
Запишите выражение в виде многочлена: а) (а+5)^2. в) (х-2)^3 б) (а+6)(а-6). г) (х+3)(х^2-3х+9)...
LymarIvan LymarIvan  18.06.2019 01:40
Сравните значения выражений: а) 4√3 и √9 ; б) √21 и 3√8 ; в) 5√4 и 4√5 ; г) 2√7 и 2√2 ; д) −√14 и −3√3 ; е) −10√0.17 и −11√0.05...
t89633261566polypony t89633261566polypony  18.06.2019 01:40
При каком значении c график функции y=x^2-6x+c 1)проходит через начало координат 2)имеет с осью абсцисс только одну общую точку 3)пересекает ось ординат в точке а(0; -4) 4)пересекает...
juliakovta juliakovta  18.06.2019 01:40
Lim ( x стремится к бесконечности) (1-1/t)^t...
labzinaveronika labzinaveronika  02.12.2020 19:10
Y=-1/5x-2 какое значение функции​...
KRASAVKA555 KRASAVKA555  02.12.2020 19:10
Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования за 6 кг помидоров и 3 кг огурцов заплатили 750 рублей сколько стоит 1 кг каждого вида овощей если 2 кг помидоров на...
JolyHolf1488 JolyHolf1488  02.12.2020 19:10
Привет решить две задачи Брат в 2 раза старше сестры,а вместе им 24 года ,сколько лет сестре? 2. В классе 25 детей , мальчики сажали 3 дерева каждый ,девочки 2 . Всего было посажено...
ПоляБондарь ПоляБондарь  04.05.2020 10:52
(3x-1)(3x+1)-(x-1)(x+2)=8 через теорему Вієта ❤️​...

Популярные вопросы