Купили несколько ручек по 8 р. и наборов карандашей по 13 р., затратив на всю покупку 150 р. Сколько куплено ручек и наборов карандашей.

Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть x - количество ручек, которые мы купили, а y - количество наборов карандашей, которые мы также приобрели.

Из условия задачи мы знаем, что цена одной ручки составляет 8 рублей, а цена одного набора карандашей - 13 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение на основе информации из условия:

8x + 13y = 150

Данное уравнение отражает суммарные затраты на все покупки (ручки и наборы карандашей).

Теперь, чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению.

Давайте приступим к его решению.

1. Мы можем начать с подстановки различных значений x и y, чтобы проверить, какие значения удовлетворяют уравнению. Другими словами, мы можем использовать метод перебора.

2. Возьмем небольшие значения для x и y и подставим в уравнение:

a) Пусть x = 0, y = 0:

8*0 + 13*0 = 0 + 0 = 0

Это не соответствует условию, так как мы потратили 150 рублей.

b) Пусть x = 1, y = 0:

8*1 + 13*0 = 8 + 0 = 8

Это все еще далеко от 150 рублей.

c) Пусть x = 2, y = 0:

8*2 + 13*0 = 16 + 0 = 16

Тоже не соответствует условию.

d) Пусть x = 0, y = 1:

8*0 + 13*1 = 0 + 13 = 13

Опять же, это не дает нам нужной суммы.

Мы можем продолжать подставлять значения, но это долгий процесс. Давайте попробуем найти более эффективный подход.

3. Мы можем использовать метод подстановки. Для этого мы можем выразить одну переменную через другую и заменить эту переменную в уравнении:

Возьмем уравнение 8x + 13y = 150 и выразим x через y:

8x = 150 - 13y

x = (150 - 13y) / 8

4. Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение и решить его:

8 * ((150 - 13y) / 8) + 13y = 150

Упрощаем уравнение:

150 - 13y + 13y = 150

Удаляем одинаковые слагаемые:

150 = 150

Уравнение верное, что означает, что любое значение y будет удовлетворять это уравнение.

5. Значит, мы можем выбрать любое значение для y и вычислить соответствующее значение для x.

Например, пусть y = 10:

x = (150 - 13(10)) / 8
x = (150 - 130) / 8
x = 20 / 8
x = 2.5

Итак, если мы купим 2.5 ручки и 10 наборов карандашей, мы потратим 150 рублей.

Однако, мы не можем купить дробное количество ручек, поэтому ответом будет:

Куплено 2 ручки и 10 наборов карандашей.