Куб суммы и разности двух выражений. Урок 2 преобразуй выражение в многочлен (2d-dm)³
8d3 – d3m
6d3 – 3d3m
8d3 – 12d1 + 2m + 6d2 + m – d3m
64d2 – 16d1 + m + d2m
8d3 – 12d2 + m + 6d1+2m – d3m

Добрый день!

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое куб суммы и разности двух выражений. Куб суммы и разности двух выражений - это многочлен, который получается в результате возведения суммы или разности двух выражений в третью степень.

Теперь рассмотрим данное выражение (2d-dm)³. Чтобы преобразовать его в многочлен, нам необходимо его разложить на множители и затем упростить.

1. Возведем каждое слагаемое (2d и -dm) в куб, используя формулу (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Применим эту формулу к нашему выражению:
(2d)³ - 3 * (2d)² * (-dm) + 3 * (2d) * (-dm)² - (-dm)³

2. Упростим каждое слагаемое:
8d³ - 12d²dm + 6d²m² - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - m³

3. Объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменных:
8d³ - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - 12d²dm - m³

Получили многочлен:
8d³ - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - 12d²dm - m³

Таким образом, выражение (2d-dm)³ преобразуется в многочлен 8d³ - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - 12d²dm - m³.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.