Кто сможет решить? 1) sin2xsin3x+cos5x=0 2) cosx-cos3xcos2x=0 3) sin2xcos5x+sin3x=0 4) sin7x-cos3xsin4x=0

Витаминка8990 Витаминка8990    2   22.09.2019 02:30    8

Ответы
Травка58 Травка58  01.09.2020 20:56
1)sin2xsin3x+cos5x=0
1/2(cos(2x-3x)-cos(2x+3x))+cos5x=0
1/2cosx-1/2cos5x+cos5x=0
1/2cosx+1/2cos5x=0
cosx+cos5x=0
2cos3xcos2x=0
cos3x=0             cos2x=0
3x=π/2+πn          2x=π/2+πk
x=π/6+πn/3  n∈Z    x=π/4+πk/2  k∈Z
2)cosx-cos3xcos2x=0
cosx-1/2(cos(3x-2x)+cos(3x+2x))=0
cosx-1/2cosx-1/2cos5x=0
1/2cosx-1/2cos5x=0
cosx-cos5x=0
2sin3xsin2x=0
sin3x=0              sin2x=0
3x=πn                2x=πk
x=πn/3 n∈Z        x=πk/2  k∈Z
3)sin2xcos5x+sin3x=0
1/2(sin(-3x)+sin7x)+sin3x=0
-1/2sin3x+1/2sin7x+sin3x=0
1/2sin3x+1/2sin7x=0
sin3x+sin7x=0
2sin5xcos(-2x)=0
2sin5xcos2x=0
sin5x=0                cos2x=0
5x=πn                    2x=π/2+πk
x=πn/5  n∈Z          x=π/4+πk/2    k∈Z
4)sin7x-cos3xsin4x=0
sin7x-1/2(sin(-x)+sin7x)=0
sin7x+1/2sinx-1/2sin7x=0
1/2sin7x+1/2sinx=0
sin7x+sinx=0
2sin4xcos3x=0
sin4x=0                cos3x=0
4x=πn                   3x=π/2+πk
x=πn/4  n∈Z          x=π/6+πk/3  k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра