Алгебра: , кто шарит в алгебре , уже второй день не могу сделать

1) 2) 3) Объяснение:1)По условию, г картона уходит на изготовление маленького пакета, а г картона — на изготовление большого. Также известно, что на изготовление маленьких пакетов и больших ушло г картона.Получается, что 2)Упростим и решим квадратное уравнение:По теореме Виета (данное уравнение уже приведено, то есть коэффициент при равен единице, так что теорему можно применить напрямую),Если равен , а — , то истинны оба равенства система уравнений, то есть эта пара чисел является решением системы...

, кто шарит в алгебре , уже второй день не могу сделать

Ответы

nik863 30.04.2021 21:24

1) x^2 + 4x = 2700.

2) x = 50.

3) 100.

Объяснение:

По условию, г картона уходит на изготовление маленького пакета, а г картона — на изготовление большого. Также известно, что на изготовление маленьких пакетов и больших ушло 2700 г картона.

Получается, что x^2 + 4x = 2700.

Упростим и решим квадратное уравнение:

$x^2 + 4x - 2700 = 0;\\$

По теореме Виета (данное уравнение уже приведено, то есть коэффициент при x^2 равен единице, так что теорему можно применить напрямую),

$\left \{ {{x_1 + x_2 = -4;} \atop {x_1x_2=-2700.}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1 + x_2 = -4;} \atop {x_1x_2=-54\cdot50.}} \right.\\$

Если x_1 равен , а x_2 — , то истинны оба равенства система уравнений, то есть эта пара чисел является решением системы уравнений. А по теореме Виета эта пара чисел ещё и является решением исходного квадратного уравнения.

Получается, что решением уравнения будут являться числа и . Однако по условию задачи первое число не подойдёт, ибо масса не может быть отрицательной, как и количество предметов. Получается, что масса маленького пакета, а также количество произведённых маленьких пакетов равно .

На большой пакет по условию затрачивается в два раза больше картона, чем на маленький, то есть масса большого пакета будет равна $2\cdot 50 = 100.$