Кто нибудь умеет это уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к каноническому виду и построить кривую

Question

Алгебра: Кто нибудь умеет это уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к каноническому виду и построить кривую

maхimus · Answer

X²+9y²=144 x²+9y²-144=0 - уравнение в общем виде
здесь A=1 B=0 C=9 D=0 E=0 F=-144
поскольку AC-B²=1*9=9>0 то кривая представляет собой эллипс, точку, или мнимую кривую
уравнение эллипса x²/a²+y²/b²=1 приведем к общему знаменателю
(x²b²+y²a²)/(a²b²)=1⇒x²b²+y²a²=a²b²⇒x²+y²a²/b²=a²
a²=144 a=12
a²/b²=9
a/b=3
3b=12
b=4
x²/ 12²+y²/4²=1 - уравнение эллипса

Кто нибудь умеет это уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к каноническому виду и построить

Кто нибудь умеет это уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к каноническому виду и построить

Кто нибудь умеет это уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к каноническому виду и построить кривую

Популярные вопросы