Кто может Методом замінни змінної
(X²+X)(X²+X-2)=24

Vetaliks Vetaliks    3   24.04.2020 20:47    1

Ответы
Jakclin Jakclin  18.08.2020 06:28

Зробимо заміну x^2+x-1=t. Тоді x^2+x=t+1 та x^2+x-2=t-1:

(t-1)(t+1)=24\\t^2-1=24\\t^2=25\\t= \pm 5

Повернемося до попередньої змінної. Спочатку розглянемо випадок t=5:

x^2+x-1=5\\x^2+x-6=0\\D=1^2+4 \cdot 6=25\\x_1=\dfrac{-1+5}{2}=2; \qquad x_2=\dfrac{-1-5}{2}=-3

Тепер розглянемо випадок t=-5:

x^2+x-1=-5\\x^2+x+4=0\\D=1^2-4 \cdot 4=-15

Дискримінант від'ємний, а тому це рівняння не має дійсних розв'язків.

Відповідь: x_1=2, \quad x_2=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра