Красная Шапочка пошла в гости к бабушке по дремучему лесу и, находясь в точке А,
поняла, что заблудилась. Красная Шапочка решила наудачу выбирать дорогу на каждой
оказавшейся на пути развилке, не возвращаясь обратно. Схема лесных дорог показана на
рисунке.
Начало пути
Найдите вероятность того, что Красная Шапочка встретит на пути Волка, если известно,
что он находится в точке В. (Результат округлите до сотых.).​

Добрый день, ученик! Давайте попробуем решить эту задачу шаг за шагом.

Вопрос гласит: какова вероятность того, что Красная Шапочка встретит волка на своем пути, если волк находится в точке В?

Для начала давайте рассмотрим возможные пути, которые может выбрать Красная Шапочка.

Если мы внимательно посмотрим на схему лесных дорог, то заметим, что из точки А есть пять возможных путей для Красной Шапочки: ABCE, ABD, ABF, ABG и ABI.

Теперь давайте рассмотрим каждый путь по отдельности и посмотрим, встретится ли на нем Волк.

1. Путь ABCE:
- На первой развилке встречается два возможных пути: AC и AE.
- Если Красная Шапочка выбирает путь AC, то на следующей развилке она может выбрать путь ACI или ACD.
- Если Красная Шапочка выбирает путь AE, то на следующей развилке она может выбрать путь AEI или AEF.

2. Путь ABD:
- На первой развилке есть только один возможный путь: AD.
- На следующей развилке есть пути ADI и ADG.

3. Путь ABF:
- На первой развилке есть только один возможный путь: AF.
- На следующей развилке есть пути AFI и AFH.

4. Путь ABG:
- На первой развилке есть только один возможный путь: AG.
- На следующей развилке есть пути AGJ и AGI.

5. Путь ABI:
- На первой развилке есть только один возможный путь: AI.
- На следующей развилке есть пути AIJ и AIG.

Теперь, когда у нас есть все возможные пути Красной Шапочки, проверим, встречается ли на каждом пути Волк.

У пути ABCE встречается Волк, если Красная Шапочка выберет путь ACI или ACD. Изображено на рисунке.

У пути ABD встречается Волк, если Красная Шапочка выберет путь ADI. Изображено на рисунке.

У пути ABF встречается Волк, если Красная Шапочка выберет путь AFI. Изображено на рисунке.

У пути ABG встречается Волк, если Красная Шапочка выберет путь AGJ. Изображено на рисунке.

У пути ABI встречается Волк, если Красная Шапочка выберет путь AIJ. Изображено на рисунке.

Теперь, когда мы знаем, что из всех путей Волк встречается только на пути ABCE, ABD, ABF, ABG и ABI, мы можем посчитать вероятность встречи.

Вероятность встречи Волка на пути ABCE равна вероятности выбора пути ACI или ACD. Заметим, что на первой развилке есть два возможных пути, и на второй развилке также два возможных пути. То есть, вероятность выбора пути ACI равна 1/2, а вероятность выбора пути ACD также равна 1/2. Поэтому общая вероятность выбора этого пути равна (1/2) * (1/2) = 1/4.

Точно так же мы можем посчитать вероятность встречи Волка на каждом из оставшихся путей. Вероятность встречи Волка на пути ABD равна 1/2 * 1/2 = 1/4, на пути ABF - 1/2 * 1/2 = 1/4, на пути ABG - 1/2 * 1/2 = 1/4, на пути ABI - 1/2 * 1/2 = 1/4.

Так как во всех случаях вероятность выбора пути равна 1/4, мы можем сложить эти вероятности, чтобы получить итоговую вероятность встречи Волка:

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 5/4

Однако, так как вероятность не может превышать 1, мы должны округлить эту дробь до сотых.

Итак, итоговая вероятность встречи Волка равна 1.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас, ученик! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.