Корень уравнения vx+5=v4x+9 -vx принадлежит промежутку

Как я понял, уравнение такое
√(x + 5) = √(4x + 9) - √x
Область определения: x >= 0
√(x + 5) + √x = √(4x + 9)
Возводим в квадрат левую и правую части
x + 5 + x + 2√(x(x+5)) = 4x + 9
Оставим корень слева, а остальное перенесем направо
2√(x^2 + 5x) = 2x + 4
Делим на 2 все уравнение
√(x^2 + 5x) = x + 2
Снова возводим в квадрат
x^2 + 5x = x^2 + 4x + 4
Сокращаем подобные
x = 4