(корень из(72-2x-x^3))+(корень из(x^2-6x+8))=0 голову ломаю как это делать

маридиана маридиана    1   23.06.2019 02:30    30

Ответы
ByGaTiVlAdLeN ByGaTiVlAdLeN  19.07.2020 01:45
\sqrt{72-2x-x^3} + \sqrt{x^2-6x+8} =0
ОДЗ: \left \{ {{72-2x-x^3 \geq 0 \atop {x^2-6x+8 \geq 0}} \right.
\sqrt{x^2-6x+8} =- \sqrt{72-2x-x^3}
Возведем оба части до квадрата
(\sqrt{x^2-6x+8} )^2=(- \sqrt{72-2x-x^3})^2 \\ x^2-6x+8=72-2x-x^3 \\ (x-4)(x-2)=(x-4)(-x^2-4x-18)
Выносим общий множитель
(x-4)(x-2+x^2+4x+18)=0 \\ (x-4)(x^2+5x+16)=0 \\ x=4
Уравнение x²+5x+16=0 корней не имеет, так как D<0

ответ: 4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра