(корень из 62+3)в квадрате -6 корень 62

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с выражения (корень из 62+3) в квадрате. Для упрощения выражения, возведем это в квадрат. Во-первых, обозначим корень из \(62+3\) как \(x\), чтобы упростить запись. Тогда выражение будет выглядеть так:

\(x^2 - 6\sqrt{62}\)

2. Вычислим значение \(x\).
Корень из \(62+3\) равен \(\sqrt{62+3}\), что равно \(\sqrt{65}\).

3. Теперь заменим \(x\) в выражении \(x^2 - 6\sqrt{62}\) на \(\sqrt{65}\):

\((\sqrt{65})^2 - 6\sqrt{62}\)

4. Произведем возведение в квадрат:

\(65 - 6\sqrt{62}\)

5. Теперь решим оставшуюся часть задачи. Имеем выражение \(65 - 6\sqrt{62}\).

Иногда в таком виде лучше оставить корень, чтобы избежать длинных числовых вычислений. Однако, если требуется числовой ответ, мы можем приближенно посчитать значение корня и получить число.

Также заметим, что второй член выражения содержит корень из 62, в то время как в первом члене корней нет. Поэтому необходимо выяснить, можно ли упростить корень из 62.

6. Разложим число 62 на простые множители, чтобы проверить, можно ли его упростить.

62 = 2 * 31

Как видно, число 62 не разлагается на целочисленные квадраты. Это значит, что корень из 62 нельзя упростить.

Поэтому окончательный ответ будет:

\(65 - 6\sqrt{62}\)