1. Алгебра
  2. Корень из 3х+7 - корень

Корень из 3х+7 - корень х+1 =2 уравнение

lexa23072003 lexa23072003    3   20.06.2019 14:10    1

Ответы
zhuravskaya1991 zhuravskaya1991  16.07.2020 13:40
\sqrt{3x+7} - \sqrt{x+1} =2
Отметим ОДЗ: \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {3x+7 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq - \frac{7}{3} }} \right. \to x \in [-1;+\infty)
\sqrt{3x+7}=2+ \sqrt{x+1}
 Возведем оба части до квадрата
( \sqrt{3x+7})^2=(2+ \sqrt{x+1})^2 \\ 3x+7= 5+x+4 \sqrt{x+1} \\ 2x+2=4 \sqrt{x+1} |:2 \\ x+1=2 \sqrt{x+1} \\ x^2+2x+1=4x+4 \\ x^2-2x-3=0
По т. Виета \left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1\cdot x_2=-3}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x=3}} \right.
Произведем проверку ОДЗ:
x=-1 - удовлетворяет ОДЗ
x=3 - удовлетворяет ОДЗ

ответ: -1; 3.
  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nicalay Nicalay  21.10.2021 17:47
arcctg(x² + 7x + 12) = arcctg(16x -8)...
shikunovnikitkp00sz1 shikunovnikitkp00sz1  21.10.2021 18:02
Вектор m(x;-3)колиннеарен вектору p(7;14)найти значение x...
Ьрнрг Ьрнрг  21.10.2021 20:25
Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) b)...
Аня142 Аня142  10.08.2019 02:50
если к числителю и знаменателю обыкновенной дроби добавить по 1, то дробь станет равна 1/2, а если сложить квадраты числителя и знаменателя исходной дроби, то получится...
hokip hokip  10.08.2019 02:50
Х-7х в квадрате дробь 7х в квадрате+13-2...
supanzerbe supanzerbe  13.09.2019 02:50
Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см 12 см и 12 см...
dianapanova2004 dianapanova2004  13.09.2019 02:50
Решите уравнение (2х-1)(х+-1)(х+1)=15...
ruslan189kalin ruslan189kalin  13.09.2019 02:50
Решите неравенство 7^x+2*7^-x+1 !...
radacherepkova radacherepkova  13.09.2019 02:50
Решите уравнение: х в 3 степени - 5х во 2 степени - х + 5=0...
Ersultan19 Ersultan19  13.09.2019 02:50
Монтер работал 16 ч в течение трех дней. в первый день он работал на 2/3 ч меньше, чем во второй, а в третий - в 2 раза меньше, чем в первый. сколько времени монтер работал...

Популярные вопросы