Алгебра: Корень из 2х+1 - корень из х-3 = корень из х+1

Корень из 2х+1 - корень из х-3 = корень из х+1

Ответы

lаня 26.05.2020 14:47

$\sqrt{2x+1}- \sqrt{x-3}= \sqrt{x+1}$

Возводим обе части уравнения в квадрат

$(\sqrt{2x+1}- \sqrt{x-3})^2= (\sqrt{x+1})^2$

Применяем формулу сокращенного умножения

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

$2x+1-2(\sqrt{2x+1} \sqrt{x-3} )+x-3=x+1\\3x-2-2(\sqrt{(2x+1)(x-3)}=x+1\\ 3x-2-x-1-2(\sqrt{2x^2-6x+x-3)} =0\\2x-3=2(\sqrt{2x^2-6x+x-3)}$

Снова возводим в квадрат обе части. Переносим все в одну сторону, приводим подобные слагаемые. Решаем квадратное уравнение.

$(2x-3)^2=(2(\sqrt{2x^2-6x+x-3)})^2\\4x^2-12x+9=4(2x^2-5x-3)\\4x^2-12x+9=8x^2-20x-12\\4x^2-8x^2-12x+20x+9+12=0\\-4x^2+8x+21=0\\4x^2-8x-21=0\\D=64+4*4*21=400\\x_1=\frac{8+20}{8} =3,5\\x_2=\frac{8-20}{8} =-1,5$

x=-1,5 не подходит, поскольку не входит в область допустимых значений. Он сделает подкоренное выражение отрицательным. Это ошибка.

ответ: 3,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

NarkoBaronTif 28.02.2019 16:40

Выражение: sin2a cos2a (tg2a+ctg2a+2)...

rahat9 28.02.2019 16:40

Решите уравнения! 3(x+20)-4x=10 2x+3(x+10)=380 5(x+2)-6(x-2)=5...

Istominyura 28.02.2019 16:40

Решить уравнение икс квадрат плюс тридцать четыре равно двенадцать икс плюс модуль икс минус шесть...

maryana070803 28.02.2019 16:40

Примеры, когда: 1) сумма двух иррациональных чисел является рациональным числом; 2) разность двух иррациональных чисел является рациональным числом...

Лилюсечка 28.02.2019 16:40

Решить уравнение. x+1 x 1) 5 - 3 x 5 =250 2) x x 4 - 3 x(умнож.) 2 = 40...

Бодя386 28.02.2019 16:40

Найти значение выражения -2.5а+1/3в при а=-8 в=7.5 1/3 ето дробь...

beelan3 28.02.2019 16:40

Из двух городов ,расстояние между которыми s км ,одновременно навстречу друг другу выехали легковое авто и грузовик и встретились через t ч. скорость легкового авто u км/ч . найдите...

arihadid 28.02.2019 16:40

Вдвух стопках 30 тетрадей. если из первой переложить две тетради во вторую, то в первой стопке станет в два раза тетрадей больше чем во второй. сколько тетрадей в каждой стопке?...

solodovnikovay124 28.02.2019 16:40

.(Из пунктов а и в ,расстояние между которыми 350км, одновременно навстречу друг другу выехали два авто и встретились через 2ч 20мин. с какой скоростью двигался каждый автомобиль,...

amina322 28.02.2019 16:40

Від обох частин нерівності відніміть указане в дужках число і запишіть утворену правильну нерівність : а) -7 -17 (5,1) б)9 -10 (-4,5) в)2,4 4,3 (-2) г) 5 7 (-4,5) решите и обьясните...

Корень из 2х+1 - корень из х-3 = корень из х+1

Популярные вопросы