x={-π/2; -2π/3}
Объяснение:
Используя формулы приведения
cos(x-π)=-cosx
sin(x+π/2)=cosx
2sin²(x+π/2)=cos(x-π)
2cos²x=-cosx
2cos²x+cosx=0
cosx(2cosx+1)=0
1) cosx=0
x=π/2+kπ, k∈Z
x∈(-3π/4; π/4)⇒x=-π/2
2) 2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-0,5
x=±2π/3+2kπ
x∈(-3π/4; π/4)⇒x=-2π/3
x={-π/2; -2π/3}
Объяснение:
Используя формулы приведения
cos(x-π)=-cosx
sin(x+π/2)=cosx
2sin²(x+π/2)=cos(x-π)
2cos²x=-cosx
2cos²x+cosx=0
cosx(2cosx+1)=0
1) cosx=0
x=π/2+kπ, k∈Z
x∈(-3π/4; π/4)⇒x=-π/2
2) 2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-0,5
x=±2π/3+2kπ
x∈(-3π/4; π/4)⇒x=-2π/3