Корень х+2корень х-1 + корень х-2корень х-1

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с вопросом. Давайте пошагово разберемся, как можно упростить выражение "корень х+2корень х-1 + корень х-2корень х-1".

1. Для начала заметим, что у нас есть сложение трех корней. Поскольку корень - это операция, обратная возведению в квадрат, мы не можем просто сложить их, за исключением случая, когда под корнем находится одно и то же выражение.

2. Теперь давайте выделим общий множитель в каждом из трех корней. Общие множители – это те части выражений, которые можно вынести за знак корня. В нашем случае у нас есть:

корень х
корень х-1
корень х-2

3. Найдем общие множители:

a) Для корня х общим множителем будет само выражение х за знаком корня.
б) В корне х-1 нет общих множителей.
в) В корне х-2 тоже нет общих множителей.

4. Теперь разделим каждый из трех корней на его общий множитель:

а) корень х / х = 1 (достаточно просто убрать общий множитель х в числителе).
б) корень х-1 / 1 = корень х-1 (достаточно просто убрать общий множитель 1 в знаменателе).
в) корень х-2 / 1 = корень х-2 (аналогично, убираем общий множитель 1 в знаменателе).

Таким образом, после деления всех трех корней на общие множители, наше выражение принимает вид:

1 + 2корень х-1 + корень х-2

Надеюсь, эти разъяснения помогли вам понять, как упростить выражение "корень х+2корень х-1 + корень х-2корень х-1". Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте!