Контрольная работа номер 2 по алгебре 9 класс. ​

Начинаем анализировать данную задачу:

1. В задаче даны два параллельных перпендикуляра AB и CD, которые пересекают прямую EF.
2. Мы знаем, что углы ABF, CBE и CDF равны.
3. Нам нужно найти значение угла DBE.

Предлагаю рассмотреть следующий план действий для решения данной задачи:

Шаг 1: Посмотрим на данные в задаче и обозначим все известные величины.
Дано:
- Углы ABF, CBE и CDF равны между собой.
- Прямая EF пересекает параллельные перпендикуляры AB и CD.

Обозначим:
- Угол ABF = угол CBE = угол CDF = х (можно использовать любую букву для обозначения, я выбрал х).
- Угол DBE = ?

Шаг 2: Используем информацию о параллельных перпендикулярах и прямой EF.
- Параллельные прямые пересекаются одним и тем же углом при пересечении с третьей прямой.
- В нашем случае, параллельные перпендикуляры AB и CD пересекают прямую EF углом DBE.
- Если мы можем доказать, что угол ABF равен 90 градусам, тогда угол DBE также будет равен 90 градусам (потому что они углы, образуемые пересечением двух параллельных перпендикуляров).

Шаг 3: Доказываем, что угол ABF = 90 градусов.
- Находим угол ABF с помощью треугольника ABF. В этом треугольнике у нас уже есть угол х, и нам нужно найти угол между прямыми AB и BF.
- Так как прямые AB и BF пересекаются, то угол ABF + угол FBA = 180 градусов (сумма углов на прямой).
- Угол FBA = 90 градусов (потому что BF - это перпендикуляр, а перпендикуляр образует прямой угол с другой прямой).
- Заменяем известные значения: угол ABF + 90 градусов = 180 градусов.
- Путем вычитания 90 градусов с обеих сторон уравнения получаем: угол ABF = 90 градусов.

Шаг 4: Выводим, что угол DBE = 90 градусов.
- Мы доказали, что угол ABF равен 90 градусам.
- Так как угол DBE образуется пересечением двух параллельных перпендикуляров (AB и CD), то он также равен 90 градусам.

Ответ: Угол DBE равен 90 градусам.