Контрольная работа №3 1. Найдите значение выражения 2 - 6,72 : (15,42 - 13,02).

2. Найдите значение выражения 8х - 3,7 при х = - 2,6.

3. Упростите выражение 0,4 (х - 5у) + 1,5 (2х - у).

4. Решите уравнение:

а) 5х - 0,8 = 2х + 1,6;

б)4 – 2 (х + 3) = 4 (х - 5).

5. За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

6. В первом ящике в два раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго – 10 кг ,в первом ящике стало в три раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

1. Найдите значение выражения 2 - 6,72 : (15,42 - 13,02).

Для нахождения значения данного выражения, мы должны сначала выполнить операцию в скобках, а затем провести деление.

15,42 - 13,02 = 2,4

Подставляем полученное значение в выражение:

2 - 6,72 : 2,4

Затем производим деление:

6,72 : 2,4 = 2,8

Теперь остается вычесть это значение из 2:

2 - 2,8 = -0,8

Ответ: -0,8

2. Найдите значение выражения 8х - 3,7 при х = - 2,6.

Для нахождения значения данного выражения, нужно подставить значение х вместо переменной и выполнять операции.

8*(-2,6) - 3,7

Выполняем вычисления:

-20,8 - 3,7 = -24,5

Ответ: -24,5

3. Упростите выражение 0,4 (х - 5у) + 1,5 (2х - у).

Для упрощения выражения, нужно выполнить операции с коэффициентами и переменными по правилам алгебры.

0,4(х - 5у) + 1,5(2х - у)

Раскрываем скобки:

0,4х - 2у + 3х - 1,5у

Собираем переменные в одной части, а коэффициенты в другой:

(0,4х + 3х) + (-2у - 1,5у)

Складываем коэффициенты и переменные:

3,4х - 3,5у

Ответ: 3,4х - 3,5у

4. Решите уравнение:

а) 5х - 0,8 = 2х + 1,6

Для решения данного уравнения, нужно привести подобные слагаемые в одну часть, иксы на одну сторону, а числа на другую.

Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:

5х - 2х - 0,8 = 1,6

Складываем и вычитаем числа:

3х = 1,6 + 0,8

3х = 2,4

Делим обе части на 3:

х = 2,4 / 3

х = 0,8

Ответ: х = 0,8

б) 4 – 2 (х + 3) = 4 (х - 5)

Для решения данного уравнения, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в одну часть.

Раскрываем скобки:

4 - 2х - 6 = 4х - 20

Складываем и вычитаем числа:

-2х - 2 = 4х - 20

Переносим все иксы влево, а числа вправо:

4х + 2х = 20 - 2

6х = 18

Делим обе части на 6:

х = 18 / 6

х = 3

Ответ: х = 3

5. За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Чтобы найти количество деталей, которое изготовлял ученик в час, нужно воспользоваться информацией, что ученик и мастер сделали одинаковое количество деталей за разные временные промежутки.

Пусть "x" - количество деталей, которое изготовлял ученик в час.

Тогда мастер изготовлял "x + 5" деталей в час.

Из условия задачи:

6 * x = 4 * (x + 5)

Выполняем вычисления:

6x = 4x + 20

Вычитаем 4x из обеих частей уравнения:

6x - 4x = 20

2x = 20

Делим обе части на 2:

x = 20 / 2

x = 10

Ответ: ученик изготовлял 10 деталей в час.

6. В первом ящике в два раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго – 10 кг, в первом ящике стало в три раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Пусть "х" - количество гвоздей во втором ящике. Тогда в первом ящике будет "2х" гвоздей (в два раза больше).

После взятия гвоздей из ящиков, в первом ящике стало в три раза больше гвоздей, чем во втором:

2х - 5 = 3(х - 10)

Выполняем вычисления:

2х - 5 = 3х - 30

Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:

-5 = х - 30

Прибавляем 30 к обеим частям уравнения:

30 - 5 = х

25 = х

Ответ: во втором ящике было 25 кг гвоздей, а в первом - 50 кг.

Таким образом, вместе в двух ящиках было 75 кг гвоздей.