Комбинаторика c 38 40 - c 26 28 c 13 15 + c 19 21

Добрый день! Рассмотрим данное выражение пошагово:

Шаг 1: Разберемся с первым слагаемым "c 38 40".

Выражение "c 38 40" означает число сочетаний из 38 элементов по 40. Формула для нахождения числа сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! - это факториал числа n, а в знаменателе факториалы чисел k и (n - k).

Давайте заменим значения в формуле и вычислим "c 38 40":

C(38, 40) = 38! / (40! * (38 - 40)!)

Здесь 38! обозначает факториал числа 38, а 40! обозначает факториал числа 40. В знаменателе также нужно вычислить факториал числа (38 - 40), то есть -2, но факториал отрицательного числа не существует. Отсюда можно сделать вывод, что "c 38 40" равно 0.

Шаг 2: Теперь рассмотрим слагаемое "c 26 28".

Аналогично предыдущему шагу, вычислим "c 26 28":

C(26, 28) = 26! / (28! * (26 - 28)!)

Здесь 26! обозначает факториал числа 26, а 28! обозначает факториал числа 28. В знаменателе также нужно вычислить факториал числа (26 - 28), то есть -2, но факториал отрицательного числа не существует. Отсюда можно сделать вывод, что "c 26 28" равно 0.

Шаг 3: Рассмотрим слагаемое "c 13 15".

Вычислим "c 13 15":

C(13, 15) = 13! / (15! * (13 - 15)!)

Здесь 13! обозначает факториал числа 13, а 15! обозначает факториал числа 15. В знаменателе также нужно вычислить факториал числа (13 - 15), то есть -2, но факториал отрицательного числа не существует. Отсюда можно сделать вывод, что "c 13 15" равно 0.

Шаг 4: Наконец, рассмотрим слагаемое "c 19 21".

Вычислим "c 19 21":

C(19, 21) = 19! / (21! * (19 - 21)!)

Здесь 19! обозначает факториал числа 19, а 21! обозначает факториал числа 21. В знаменателе нужно вычислить факториал числа (19 - 21), то есть -2. Так как факториал отрицательных чисел не существует, мы получаем:

C(19, 21) = 19! / (21! * (-2)!)

Однако, заметим, что в знаменателе присутствует факториал числа -2, и его существование невозможно. Поэтому мы не можем вычислить "c 19 21", и это слагаемое также равно 0.

Шаг 5: Суммируем результаты всех слагаемых.

0 + 0 + 0 + ... (все слагаемые равны 0) = 0

Таким образом, выражение "Комбинаторика c 38 40 - c 26 28 c 13 15 + c 19 21" равно 0.