1. Алгебра
  2. Количество целых решений неравенства

Количество целых решений неравенства x^7|x^2-9x+8|> 0 на промежутке [0; 7] равно

damama damama    2   01.08.2019 01:00    1

Ответы
irina72221976p092ek irina72221976p092ek  28.09.2020 22:59
x^7\cdot |x^2-9x+8|\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\in [\; 0,7\, ]

Так как модуль  выражения принимает неотрицательные значения, то знак произведения зависит только от 1-го множителя  x^7 .
Причём надо не забыть исключить точки, где произведение обращается в ноль, так как знак неравенства строгий. 
x^2-9x+8=(x-1)(x-8)\\\\x^7\cdot |(x-1)(x-8)|\ \textgreater \ 0\\\\|(x-1)(x-8)| \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; x^7\ \textgreater \ 0\; i\; \; x\ne 0,\; x\ne 1\; ,\; x\ne 8\\\\x\in (0,1)\cup (1,8)\cup (8,+\infty )\\\\Pri\; \; x\in [\; 0,7\; ]\; :\; \; x\in (0,1)\cup (1,7\, ]\\\\Celue:2\; ,\; 3\; ,\; 4\; ,\; 5\; ,\; 6\; .

ответ:  5 целых решений .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лерка210198 лерка210198  18.09.2019 10:30
Если tga=5/4, тогда sina+cosa/2sina-cosa...
Nysha1111 Nysha1111  18.09.2019 10:30
Надо разложить на множители (а-2)³+3³...
zetexer1 zetexer1  18.09.2019 10:30
Решите уравнение х)^2-3*(7+2x)=0...
kira260606 kira260606  18.09.2019 10:30
Выполните сложение и вычитание дробей. 1. m/(m + 5)^2 + 5/(m + 5)^2 2. x^2/(x - 3)^2 - 6x - 9/(x - 3)^2 3. x^3 + 2/1 - x^3 - 3/1 - x^3 4. x^2 + 9/x^3 + 27 - 3x/x^3...
S1mple11111 S1mple11111  18.09.2019 10:30
Решите систему уравнений: 1) 7y-5x+18=0 5y+3x=20 2) 5y-6x+22=0 2y+x=15...
КРИЛЛ2000 КРИЛЛ2000  18.09.2019 10:30
Поогите , ,решить уравнение (а+7)³-8...
mika181minecrafMilka mika181minecrafMilka  18.09.2019 10:30
Sin(п/6-0.004) приблизительное вычисление...
ksyushaivleva ksyushaivleva  18.09.2019 10:30
Решите уравнение. (дискриминантом) 3+3х^2=4х...
milana00071 milana00071  18.09.2019 10:30
Решите уравнение х)^2-3*(7+2x)=0...
ImVadimka ImVadimka  18.09.2019 10:20
Хелп плес x²+4x+4=0 x²+8x+7=0 2x²+3x+1=0 3x²--3x+4=0 4x²+10x-6=0 100x²-160x+68=0...

Популярные вопросы