Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 1/3, сумма площадей этих треугольников равна 70 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам.

1. Дано: коэффициент подобия равен 1/3, сумма площадей треугольников равна 70 см^2.

2. Первым шагом нам нужно использовать информацию о коэффициенте подобия для нахождения соотношения между площадями двух треугольников. Коэффициент подобия показывает, как изменяются размеры подобных фигур, поэтому площадь одного треугольника будет равна квадрату коэффициента подобия, умноженному на площадь другого треугольника.

3. Обозначим площадь первого треугольника через S₁ и площадь второго треугольника через S₂. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: S₁ = (1/3)² * S₂.

4. Затем, учитывая, что сумма площадей двух треугольников равна 70 см², мы можем записать уравнение: S₁ + S₂ = 70.

5. Подставим найденное ранее выражение для S₁ в уравнение, чтобы выразить S₂: (1/3)² * S₂ + S₂ = 70.

6. Решим это уравнение для S₂. Сначала объединим слагаемые: (1/9)S₂ + S₂ = 70.

7. Приведем подобные члены: (10/9)S₂ = 70.

8. Затем избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 9/10: S₂ = (70 * 9/10) = 63 см².

9. Теперь, чтобы найти площадь первого треугольника S₁, подставим значение S₂ в исходное уравнение: S₁ = (1/3)² * 63 = 1/9 * 63 = 7 см².

10. Итак, площадь первого треугольника равна 7 см², а площадь второго треугольника равна 63 см².

Надеюсь, этот ответ был ясен и понятен! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!