1. Алгебра
  2. Кэкзамену не сделайте чертеж

Кэкзамену не сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченой линиями y=√4x; y=x^2/4

PIPL34linka PIPL34linka    1   15.09.2019 01:50    1

Ответы
lesya16146 lesya16146  07.10.2020 15:52
Даны функции у =√(4х) и у = х²/4.
Находим крайние точки заданной фигуры как точки пересечения графиков этих функций.
√(4х) = х²/4, возведём обе части в квадрат.
4х = х⁴/16,
64х = х⁴,
х⁴ - 64х = 0,
х(х³ - 64) = 0,
Получаем 2 точки: х = 0 и х = ∛64 = 4.
График функции у =√(4х) проходит выше графика функции у = х²/4.
Тогда искомая площадь равна интегралу от разности функций.
S= \int\limits^4_0 {( \sqrt{4x}- \frac{x^2}{4}) } \, dx = \frac{4x^{3/2}}{4} - \frac{x^3}{12} |_0^4= \frac{4*4^{3/2}}{3}- \frac{4^3}{12}=\frac{128-64}{12}= \frac{64}{12}= \frac{16}{3}. ≈ 5,3333.

Кэкзамену не сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченой линиями y=√4x; y=x^2/4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
129697113 129697113  20.04.2022 06:31
258. Знайдіть третій член нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює - 40 , а сума дорівнює -25.. 259. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b_{n})...
Златаник2017 Златаник2017  20.04.2022 06:28
Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии....
agapovaa2002 agapovaa2002  20.04.2022 06:27
Доведіть що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність 17y² - 40xy + 25x² - 4y + 4 ≥ 0 будь ласка з поясненням...
Мелочь83 Мелочь83  20.04.2022 05:20
ОЧЕНЬ графік функції y=kx проходить через точку A(-8;4) знайти K. чи проходить графік цієї функції через точку B(-1/3;1/6)?...
Анна12061 Анна12061  20.04.2022 05:04
Запиши промежуток, который является пересечением промежутков (-3;5] и [0;7). Используй скобки верной формы. Числа пиши через ; и без пробелов....
seSSS seSSS  20.04.2022 04:49
В одній системі координат побудуйте графіки функцій: 1) y=x2-4x+4ix = 2;2) y = 2x² + 4x-5iy=x; 3) y = x²-4x iy=-x2+4x. Скориставшись графіками функцій, знайдіть координати точок їх...
Kr3sher Kr3sher  20.04.2022 04:40
Скільки розв язків має система рівнянь, графік якої зображено на малюнку...
Karina3589 Karina3589  27.05.2019 22:00
Коробка конфет стоила 180руб. при снижении цен ее стоимость уменьшилась на 1 дробь 6. сколько коробок конфет можно купить на 1000 рублей, после снижения цены?...
228ANONIM1337 228ANONIM1337  27.05.2019 22:00
Решите уравнение 0.5х+0.4х=9 б)20х-13х-12х=0.6...
мага399 мага399  27.05.2019 22:00
При каком a равенство 4(2z-3)+6(z-2)=az-24 является тождеством?...

Популярные вопросы