Катер пройшов 24 км за течією річки і 105 проти течії за 3 години.знайдіть швидкість течії,якщо власна швидкість катера дорівнює 45 км/год.

Нехай швидкість течії дорівнює х.

(45-x) км/год - швидкість проти течії

(45+x) км/год - швидкість за течією

105/(45-х) ч - час проходження катера проти течії

24/(45+х) ч - час проходження катера за течією

За умовою задачі на весь шлях катер потратив 3 години.

105/(45-x) + 24/(45+x) = 3

105(45+x) + 24(45-x) = 3(45+x)(45-x)

35(45+x) + 8(45-x) = (45+x)(45-x)

1575 + 35x + 360 - 8x = 2025 - x²

x² + 27x - 90 = 0

x₁ = -30 - від'ємна швидкість неможлива.

x₂ = 3 км/год - швидкість течії