Катер проплив 40 км за течією і 16 км проти течії витративши на весь шлях 3 год. яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год (напишіть все докладно будь ласка)

Ответы

Tima22890 06.10.2020 10:53

Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді швидкість катера за течією дорівнює х+2 км\год, проти течії х-2 км\год, час руху за течіє. 40:(х+2) год, проти течії 16:(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння:
$\frac{40}{x+2}+\frac{16}{x-2}=3$
40(x-2)+16(x+2)=3(x+2)(x-2)

$x_1=\frac{56-52}{2*3}=\frac{2}{3}$ - не підходить, якщо власна швидкість катера менше швидкості течії річки, то він не зміг би подолати якусь відстань проти течії, його б зносило назад
$x_2=\frac{56+52}{2*3}=18$
відповідь: 18 км\год
Катер проплив 40 км за течією і 16 км проти течії витративши на весь шлях 3 год. яка власна швидкіст