Катер проплив 24 км за течією ріки і 48 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. знайдіть швидкість катера за течією, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.

Катер проплыл по течению реки  24 км , и 48 км против течения реки, затратив на весь путь  4 часа. Найдите скорость катера по течению , если собственная скорость катера  20 км/ч.

Скорость течения  -   х км/ч.
По течению:
t₁ = 24 /(20+x)  ч.
Против течения:
t₂= 48 / (20-x)  ч.
Время на весь путь:
t₁+t₂=4 ч.
Уравнение:
24/ (20+х)   + 48/(20-х) = 4            |×(20+x)(20-x)
24(20-x) +48(20+x) = 4 (20+x)(20-x)     |÷4
6(20-x)  + 12(20+x) = (20+x)(20-x)
120-6x  + 240 +12x= 400- x²  
360 +6x  -400+x²=0
x²+6x - 40=0
D= (6)² - 4* 1* (-40) = 36+160=196  ; √D=14
x₁= (-6-14) /2  =-20/2 =-10   - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
x₂= (-6+14)/2  = 8/2 =4  (км/ч)  скорость течения реки
20+4 = 24 (км/ч) скорость катера по течению
20-4 = 16 (км/ч) скорость катера против течения реки
проверим:
24/24   +  48/16  = 1+3 = 4 (ч.) на весь путь

ответ: 24 км/ч скорость катера по течению реки.