Катер км.по течению 6 км.против течения затратив 3 ч.какова собственная скорость катера,если скорость течения 2 км,ч

пусть скорость катера х. скорость по течению х+2, протв течения х-2.Составляем уравнение

40/(х+2) + 6/(х-2)= 3

40(х-2)+6(х+2)-3(х+2)(х-2)=0

-3х^2 +46х -56=0

х1=14

х2=8/6(слишком маленькая для катера)

Значит ответ 14.

Пусть сосбтсвенная скорость катера равна равна х км\ч, тогда скорость катера по течению реки равна х+2 км\ч, против течения реки х-2 км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(x-2). По условию задачи 40/(x+2)+6/(x-2)=3 40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2) 40x-80+6x-12=3(x^2-4) 46x-92=3x^2-12 3x^2-46x+56=0 D=38^2 x1=(46-38)/(3*2)=1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте х2=(46+38)/(3*2)=14 x=14 км/ч