каменщик и его ученик работая совместно выполняют некоторую работу за 6 часов сколько времени потребуется ученику для выполнения всей работы , если каменщик , работая один , может выполнить эту работу на 5 часов быстрее ученика? ​

Добрый день!

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить, какую долю работы выполняет каменщик за 1 час и сколько времени ученику потребуется для выполнения всей работы.

1. Давайте обозначим часть работы, которую каменщик выполняет за 1 час, как x.
2. Из условия задачи мы знаем, что если каменщик работает один, то он выполняет всю работу за 5 часов. Поэтому каменщик выполняет 1/x работы за 1 час.
Зная это, мы можем составить следующее уравнение:
1/x = 1/5

3. Теперь давайте рассмотрим работу каменщика и ученика, работающих вместе.
Из условия задачи мы знаем, что они выполняют всю работу за 6 часов.
Поэтому их совместная скорость работы составляет 1/6 работы в час.
Так как мы знаем, что каменщик выполняет 1/x работы за 1 час, то ученик выполняет (1 - 1/x) работы за 1 час.

4. Осталось только найти, сколько времени ученику понадобится для выполнения всей работы.
Обозначим эту неизвестную переменную как t (время, которое потребуется ученику).
Зная, что ученик выполняет (1 - 1/x) работы за 1 час, мы можем составить следующее уравнение:
(1 - 1/x) * t = 1

5. Теперь решим это уравнение относительно переменной t:
(1 - 1/x) * t = 1
(x - 1)/x * t = 1
t = x/(x - 1)

Таким образом, чтобы найти время, которое потребуется ученику для выполнения всей работы, мы должны выразить x (часть работы, которую каменщик выполняет за 1 час) из уравнения 1/x = 1/5 и подставить его в уравнение t = x/(x - 1).

1/x = 1/5
Умножим обе части уравнения на 5x:
5 = x

Теперь подставляем x = 5 в уравнение t = x/(x - 1):
t = 5/(5 - 1)
t = 5/4

Ответ: Ученику потребуется 5/4 часа для выполнения всей работы.

Надеюсь, мой ответ был понятным. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!