. Какой знак имеет значение sin a и cos a, если угол а равен: - 5π/12 , 19π/18 , - 11π/9 , 81π/20 г) π/15 , - 17π/14 , 40π/21 , - 37π/30

Добрый день! Я рад представиться вам в роли учителя математики. Ответ на ваш вопрос связан с изучением значения синуса и косинуса в различных углах. Давайте разберемся вместе.

Для начала, давайте вспомним определения тригонометрических функций sin(a) и cos(a). В прямоугольном треугольнике, где а – угол между горизонтальной осью и наклонной стороной треугольника, sin(a) определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе, а cos(a) – как отношение прилежащей стороны к гипотенузе.

Теперь перейдем к конкретным значениям угла "а", которые вы указали.

-5π/12: Чтобы определить знаки sin(a) и cos(a), нам нужно знать квадрант, в котором находится указанный угол. В данном случае угол -5π/12 находится в третьем квадранте (изображено на рисунке). Так как sin(a) отрицательный в третьем и четвертом квадрантах, а cos(a) отрицательный только во втором и третьем квадрантах, то sin(-5π/12) будет отрицательным, а cos(-5π/12) - положительным.

19π/18: Угол 19π/18 находится в третьем квадранте. По тем же правилам, sin(19π/18) будет отрицательным, а cos(19π/18) - положительным.

-11π/9: Угол -11π/9 находится в четвертом квадранте. По правилам, sin(-11π/9) и cos(-11π/9) будут положительными.

81π/20: Угол 81π/20 находится в первом квадранте. Здесь sin(81π/20) и cos(81π/20) будут положительными.

г) π/15: Угол π/15 также находится в первом квадранте, поэтому sin(π/15) и cos(π/15) тоже будут положительными.

-17π/14: Угол -17π/14 находится в третьем квадранте. Отсюда sin(-17π/14) будет отрицательным, а cos(-17π/14) - положительным.

40π/21: Угол 40π/21 также находится в первом квадранте, поэтому sin(40π/21) и cos(40π/21) будут положительными.

-37π/30: Угол -37π/30 находится в четвертом квадранте. Здесь sin(-37π/30) и cos(-37π/30) будут положительными.

Надеюсь, эти объяснения были понятны и полезны для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.