.(Какой первоначальной суммой должен располагать инвестор, чтобы по истечении 3 лет при ставке 12% годовых получить 500 тыс. руб. на протяжении всего срока вклада деньги не изымаются, ежегодно участвуя в начислении процентов.).

Х - искомая ставка.  Через год: 1,12х,  еще через год: 1,12 *(1,12х) = 1,12^2 *x.

Наконец через три года: (1,12^3)x =х+ 500

x = 500/((1,12)^3 -1) = 1 234 848

ответ: 1 234 848 руб. 

P.S. Я понял условие, что 500 000 рублей - это не величина вклада через три года, а чистая прибыль ко вкладу. Вроде логично. Инвесторы вкладывают деньги, чтобы снимать с них прибыль, а не избавляться от вклада.

Используем формулу процентов.

Аn=A₀(1+0,01p)^n, где Аn-нарощенный капитал, А₀-вклад, р-проценты, n-количество лет.

Имеем:

А₀(1+0,01·12)^3=500 000

A₀·1,404928=500 000

A₀=355 890 руб. 12 коп. 

Добрый день! Давайте решим вашу задачу.

По условию, нам дана ставка 12% годовых и требуется найти первоначальную сумму, которой должен располагать инвестор, чтобы через 3 года получить 500 тыс. руб.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов:

Конечная сумма = Первоначальная сумма * (1 + процентная ставка)^количество лет.

Давайте подставим известные значения в эту формулу и найдем нужную нам первоначальную сумму:

500 тыс. руб. = Первоначальная сумма * (1 + 0.12)^3.

Теперь решим это уравнение, чтобы найти первоначальную сумму. Для удобства расчета, давайте сделаем замену:

Пусть Х будет обозначать первоначальную сумму.

Тогда уравнение примет вид:

500 тыс. руб. = X * (1 + 0.12)^3.

Далее, проведем вычисления:

(1 + 0.12)^3 = 1.404928.

Теперь, разделим обе части уравнения на 1.404928, чтобы выразить X:

X = 500 тыс. руб. / 1.404928 ≈ 355 212.8718 руб.

Таким образом, первоначальная сумма, которой должен располагать инвестор, чтобы через 3 года получить 500 тыс. рублей при ставке 12% годовых, составляет примерно 355 212.8718 рублей.

Прошу прощения за точность, но это округленное значение, чтобы ответ был понятен школьнику.