Какой одночлен должен стоять вместо пропуска, чтобы выполнялось равенство?

( - 3)2 = 25x2 - 30x + 9

Для решения задачи нам необходимо найти значение одночлена, который стоит вместо пропуска. Для этого мы можем использовать основные свойства равенств и операции сложения и умножения.

В начале задачи у нас дано равенство:

(-3)2 = 25x2 - 30x + 9

Мы знаем результат умножения (-3) на 2, он равен -6. Заменим левую часть равенства этим результатом:

-6 = 25x2 - 30x + 9

Теперь мы хотим найти пропущенный одночлен, чтобы равенство выполнялось. Для этого мы можем сравнить коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями.

В данном случае, у нас есть одночлен "25x2". Он имеет коэффициент 25 и степень 2. Также, составляющие этого одночлена -30x и 9 имеют коэффициенты -30 и 9 соответственно.

Мы знаем, что сумма всех коэффициентов одночленов, которые содержат одинаковые степени, должна быть равна нулю.

Поэтому, чтобы найти пропущенный одночлен, мы можем вычесть сумму остальных одночленов из левой части равенства:

-6 - (-30x + 9) = 25x2

Первым шагом мы возьмем скобку "(-30x + 9)" и применим операцию умножения к обоим ее составляющим:

-6 - (-30x) - 9 = 25x2

Упрощаем это выражение, умножая -1 на каждый элемент в скобке:

-6 + 30x - 9 = 25x2

Далее, мы можем сложить числовые члены -6 и -9:

-15 + 30x = 25x2

После этого, рассмотрим многочлены с переменной x. У нас есть 30x и 25x2. Мы хотим найти пропущенный одночлен, поэтому будем вычитать уже найденные составляющие:

-15 + 30x - 30x = 25x2

В результате мы получаем:

-15 = 25x2

Это означает, что для выполнения равенства вместо пропуска в исходном выражении должно стоять числовое значение -15.

Итак, чтобы выполнялось равенство (-3)2 = 25x2 - 30x + 9, вместо пропуска должен стоять одночлен -15.