Какой общий множитель у многочленов 7ab2 –14a2b и 2axy – bxy?​

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью. Я с удовольствием помогу разобраться с вашим вопросом.

Для того чтобы найти общий множитель у данных многочленов, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте разложим каждый из многочленов на множители и найдем их общие множители.

Первый многочлен - 7ab2 – 14a2b. На первый взгляд не видно явного общего множителя, поэтому попробуем вынести общий множитель за скобки. Также заметим, что у обоих слагаемых есть общий множитель "a", который мы также можем вынести за скобки. Таким образом, преобразуем многочлен следующим образом:

7ab2 – 14a2b = a(7b2 – 14ab).

Теперь перейдем ко второму многочлену - 2axy – bxy. Здесь также можно вынести общий множитель - "xy":

2axy – bxy = xy(2a – b).

Теперь у нас есть два многочлена, в которых мы вынесли общие множители за скобки. Чтобы найти общий множитель, мы должны просто сравнить выделенные скобки. Мы видим, что общим множителем является "a", т.е. a является ответом на задачу.

Таким образом, общий множитель для данных многочленов равен "a".

Надеюсь, я смог подробно и понятно объяснить вам, как найти общий множитель у данных многочленов. Если у вас остались вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спросите, и я с радостью помогу вам!