Какой номер n имеет первый положительный член арифметической прогресии an:
−10,2;−9,5;−8,8,...?

ответ: n=16

Объяснение:

a₁=−10,2;

a₂=−9,5;

d=a₂-a₁=−9,5+10,2=0,7

aₙ=a₁+d(n-1)=−10,2+0,7(n-1)=−10,2+0,7n-0,7=0,7n-10,9

0,7n-10,9>0

0,7n>10,9

n>109/7

n>15 4/7

Т.к. n- натуральное число,то первый положительный член арифметической прогрессии под номером 16.

a₁ = - 10,2

a₂ = - 9,5

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = - 9,5 - (- 10,2) = - 9,5 + 10,2 = 0,7

aₙ > 0

a₁ + d(n - 1) > 0

- 10,2 + 0,7(n - 1) > 0

- 10,2 + 0,7n - 0,7 > 0

- 10,9 +0,7n > 0

0,7n > 10,9

n  > 15 4/7

ответ : n = 16