Каковы координаты вершины параболы: 1)y=x²+7 2)y=(x+8)² 3)y=(x-6)²+9? и как начертить эти параболы на графике? заранее за ответ!

у = ах² + bx + с -(а ≠ 0) - квадратичная функция, графиком которой является парабола.

Координаты вершины параболы находят так: х₀ = -b/(2а), а у₀ находят, подставив в формулу, задающую функцию, вместо переменной х значение х₀.

Однако, в данном случае использовать формулы для нахождения координат вершины параболы трудоемко, т.к. графики указанных функций легче получить сдвигом графика функции у = х² вдоль оси Ох или оси Оу.

Вершина параболы у = х² - это точка (0; 0).

Поэтому:

1) для функции y = x² + 7: график данной функции можно получить сдвигом графика функции у = х² на 7 единиц вверх, т.е. (0; 7) - вершина параболы;

2) для функции y = (x + 8)² : график данной функции можно получить сдвигом графика функции у = х² на 8 единиц влево,  т.е. (-8; 0) - вершина параболы;

3) для функции y = (x - 6)² + 9: график данной функции можно получить сдвигом графика функции у = х² на 6 единиц вправо и на 9 единиц вверх,  т.е. (6; 9) - вершина параболы.

Графики указанных функций строят так:

- строят график функции у = х² по точкам:

если х = ±1,  то у = 1; если х = ±2, то у = 4; если х = ±3, то у = 9;

- "сдвигают" эти точки на нужное количество единиц вдоль осей Оу и Ох.

См. рисунок

у = х² - синего цвета

у = х² + 7 - красного

у = (х + 8)² - фиолетового

у = (х - 6)² + 9 - коричневого