Каково наименьшее натуральное n такое что n! делится на 1080

Ответы

4535константин20051 23.11.2020 21:58

Объяснение:

1080=108*10=54*2*2*5=9*6*2*2*5=2*2*2*3*3*3*5=

=1*2*3*(2*2)*5*(3*3)=1*2*3*4*5*9;

1080=1*2*3*4*5*9;

n!=1*2*3*4*5*...*n;

6 нацело не делится на 9 ⇒ 6! не подходит ;

6 * 7 = 42 нацело не делится на 9 ⇒ 7! не подходит ;

6 * 7 * 8 = 42 * 8 = 336 нацело не делится на 9 ⇒ 8! не подходит ;

9!=1*2*3*4*5*6*7*8*9;

$\frac{9!}{1080}=6*7*8=42*8=(40+2)*8=40*8+2*8=320+16=336;$

Наименьшее натуральное n, при котором n! делится на 1080, это 9.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

281120057 04.10.2019 06:30

vladkrikoff1 04.10.2019 06:30

1SyhakJS2 04.10.2019 06:30

aresha134589870 04.10.2019 06:30

katyusha1514111 30.11.2021 15:04

Решите систему неравенств 2x-15/x+4 9vx-63/2 5x...

taras9877 30.11.2021 15:05

fhjkbx468 30.11.2021 15:09

N-(7n2-3)-(4n+n2) алгебра 7 класс...

Vano22052000 30.11.2021 15:09

Здраствуйте. Решите номер 13.14....

msteep6 30.11.2021 15:10

JUGGERNOUT 05.04.2021 09:35

Каково наименьшее натуральное n такое что n! делится на 1080​