Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2-4х-8

через производную)
y(x)=x²-4x-8
y`(x)=2x-4
y`(x)=0 при 2x-4=0
                     2x=4
                     x=2
                       -                                +
          2
y`(x)<0 (функция убывает) при х∈(-∞;2) и y`(x)>0 (функция возрастает) при х∈(2;+∞), следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке х=2
Вычисляем значение функции в точке х=2
y(2)=2²-4*2-8=4-8-8=-12  - наименьшее значение функции при х=2

через параболу)
y(x)=x²-4x-8 - парабола. Находим её вершину:
х(в) = -(-4)/2 = 4/2 = 2
у(в) = 2²-4*2-8 = 4-4-8 = -12
Ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х²=1>0
Поэтому, наименьшее значение данная парабола принимает в ординате вершины у=-12 при х=2