Какое из утверждений верно если a<b? 1) a-b>5 2) b-a>3 3) a-b<3 4) b-a<1

1 верное, потому что в условии сказано что а больше б, а в примере a-b больше 3

Если дано, что a < b, то необходимо проанализировать каждое из утверждений:

1) a - b > 5: Для этого утверждения нужно вычесть b из обеих частей неравенства: a - b - b > 5 - b, что дает a - 2b > 5 - b. Поскольку a < b, то a - 2b < 0 - 2b и 5 - b < 5. Таким образом, получаем -2b < 0 и 5 - b < 5. Оба утверждения верны.

2) b - a > 3: Вычитаем a из обеих частей неравенства: b - a - a > 3 - a, что дает b - 2a > 3 - a. Из условия a < b следует, что b - 2a > 0 - 2a и 3 - a > 3. Это означает, что оба утверждения неверны.

3) a - b < 3: Аналогично как в предыдущих случаях, вычитаем b из обеих частей неравенства: a - b - b < 3 - b, что дает a - 2b < 3 - b. Из условия a < b следует, что a - 2b < 0 - 2b и 3 - b < 3. Оба утверждения верны.

4) b - a < 1: Вычитаем a из обеих частей неравенства: b - a - a < 1 - a, что дает b - 2a < 1 - a. Из условия a < b следует, что b - 2a > 0 - 2a и 1 - a < 1. Оба утверждения верны.

Таким образом, верны утверждения 1), 3) и 4), а утверждение 2) неверно, если a < b.