Какое из следующих утверждений верно?
а){а,в} ∩ {а} = а
б){а}∩ {а}= {а}
в){а,в}∩{а}={а,в}​

Добрый день! Большое спасибо за ваш вопрос. Рад помочь и разъяснить тему.

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В утверждении присутствуют два множества: одно множество состоит из элементов "а" и "в" ({а,в}), а другое - только из элемента "а" ({а}). И наша задача - определить, какие элементы общие для этих двух множеств.

Теперь, чтобы найти пересечение множеств, мы должны найти элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно. Если они есть, то мы записываем их в новое множество (пересечение). Если же общих элементов нет, то пересечение множеств будет пустым множеством (т.е. содержать нулевые элементы).

Теперь рассмотрим каждый вариант утверждений по очереди и применим наши рассуждения:

а) {а,в} ∩ {а} = а
В данном варианте мы должны найти пересечение множества {а,в} и множества {а}. Поскольку оба множества содержат элемент "а", то пересечение будет содержать только этот элемент. Таким образом, правильное утверждение будет выглядеть так:
а) {а,в} ∩ {а} = {а}

б) {а}∩ {а}= {а}
В этом варианте пересечение множества {а} с самим собой будет содержать только общий элемент, т.е. элемент "а". Поэтому утверждение верно. Правильное утверждение будет выглядеть так:
б) {а}∩ {а} = {а}

в) {а,в}∩{а}={а,в}
В последнем варианте пересечение множества {а,в} и множества {а} будет содержать только общий элемент, т.е. элемент "а". Однако пересечение не будет содержать элемент "в", поскольку он не входит во множество {а}. Поэтому утверждение неверно. Правильное утверждение будет выглядеть так:
в) {а,в}∩{а}={а}

Итак, корректными утверждениями являются а) {а,в} ∩ {а} = {а} и б) {а}∩ {а} = {а}. Я надеюсь, что ясно объяснил данную тему. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!