какое из предложаных квадратных уравнений не имеет корней ? А. 4х-3х-4=0. Б . х^2+4х+3=0. В . 9х^2+6х+1=0. Г. 5х^2 -х +1=0 решите помагите ​

Давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений и проверим, имеет ли оно корни.

А. 4х-3х-4=0

Для начала соберем все слагаемые, содержащие переменную х:

х(4-3) - 4 = 0

Упростим:

х - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

х = 4

Уравнение имеет корень x = 4.

Б. х^2+4х+3=0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод разложения на множители, квадратное уравнение имеет вид (х - а)(х - b) = 0. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 3, а сумма равна 4. Такими числами являются 1 и 3. Поэтому можно разложить уравнение:

(х + 1)(х + 3) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения:

х + 1 = 0 или х + 3 = 0

Решим оба уравнения:

для х + 1 = 0: х = -1
для х + 3 = 0: х = -3

Уравнение имеет два корня: x = -1 и x = -3.

В. 9х^2+6х+1=0

Чтобы решить это уравнение, мы снова можем использовать метод разложения на множители. Найдем два числа, произведение которых равно 9, а сумма равна 6. Такими числами являются 3 и 3. Разложим уравнение:

(3х + 1)(3х + 1) = 0

Применим свойство нулевого произведения:

3х + 1 = 0

Решим уравнение:

3х = -1
х = -1/3

Уравнение имеет корень х = -1/3.

Г. 5х^2 -х +1=0

Ясно, что данное уравнение не требует разложения на множители, поэтому произведем решение с помощью квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 5, b = -1 и c = 1. Подставим значения и рассчитаем:

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*5*1)) / (2*5)

х = (1 ± √(1 - 20)) / 10

мы видим здесь, что подкоренное выражение является отрицательным, поэтому у нас нет действительных корней уравнения.

Ответ: Квадратное уравнение В, 9х^2+6х+1=0, не имеет корней.