Какое из данных уравнений имеет бесконечно много корней?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проанализировать каждое уравнение по отдельности и определить, какие из них имеют бесконечное количество корней.

Уравнение - это математическое утверждение, состоящее из неизвестной величины (известной как переменная) и других математических символов, таких как числа и операторы (например, плюс, минус, умножение и деление). Чтобы решить уравнение, мы должны найти значения переменной, при которых уравнение становится верным.

Начнем с первого уравнения:
1) x^2 + 5x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, так как самая высокая степень переменной (в данном случае x) равна 2. Квадратные уравнения могут иметь ноль, один или два корня. Чтобы узнать, имеет ли это уравнение бесконечное количество корней, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения, с a = 1, b = 5 и c = 6, дискриминант будет:
D = 5^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

Если дискриминант положительный (как в нашем случае), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Несмотря на то, что это уравнение может иметь разные значения переменной, оно не имеет бесконечного количества корней.

2) 3x + 15 = 0

Это линейное уравнение первой степени, так как самая высокая степень переменной равна 1. Линейные уравнения имеют один корень или не имеют корней. Для этого уравнения, чтобы найти корень, мы можем решить его следующим образом:

3x = -15
x = -15/3
x = -5

Таким образом, у данного уравнения есть только одно решение, и оно не имеет бесконечного количества корней.

3) 4x - 8 = 4(x - 2) = 0

Это также линейное уравнение первой степени. Мы можем решить его следующим образом:

4(x - 2) = 0
(x - 2) = 0
x = 2

Таким образом, у данного уравнения есть только одно решение, и оно не имеет бесконечного количества корней.

Исходя из наших рассуждений, ни одно из данных уравнений не имеет бесконечного количества корней.