Какое из чисел больше : √6+√10 или 3+√7? нужно подробное разъяснение! и решение

ebotalov ebotalov    3   29.06.2019 09:10    0

Ответы
vitalinaartikov vitalinaartikov  02.10.2020 15:03

\sqrt{6}+\sqrt{10}~~?~~ 3+\sqrt{7}

Возводим в квадрат, имеем

(\sqrt{6}+\sqrt{10})^2~~?~~ (3+\sqrt{7})^2\\ 16+2\sqrt{60}~~~~~?~~16+2\sqrt{63}


осталось оценить \sqrt{60}~~?~~ \sqrt{63}. Так как 60 < 63, то \sqrt{60}


Следовательно, \sqrt{6}+\sqrt{10}~~

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Mifka15 Mifka15  02.10.2020 15:03

63 > 60 ⇒ √63 >√60 ⇒ 2√63 > 2√60  ⇒ 16 + 2√63 >  16 +  2√60 ⇒

(√7 + 3 )² > (√6 + √10)² ⇒ √7 + 3 > √6 + √10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра