Какие из перечисленных ниже последовательностей заданных формулой общего члена являются убывающими: 1+3(n-)^n,-n-1: n,n+2: n

Ответы

ahkmedchaush0 13.07.2020 16:42

Для того чтобы определить возрастающая или убывающая последовательность найдем его члены

1)
$\displaystyle a_n=1+3(n-1)\\\\a_1=1+3(1-1)=1\\\\a_2=1+3(2-1)=4\\\\a_3=1+3(3-1)=7\\\\a_4=1+3(4-1)=10$

последовательность возрастающая

2)
$\displaystyle a_n=(-10)^n\\\\a_1=(-10)^1=-10\\\\a_2=(-10)^2=100\\\\a_3=(-10)^3=-1000\\\\a_4=(-10)^4=10000$

последовательность не является не возрастающей ни убывающей

3)
$\displaystyle a_n= \frac{-n-1}{n}\\\\a_1= \frac{-1-1}{1}=-2\\\\a_2= \frac{-2-1}{2}= \frac{-3}{2}=-1.5\\\\a_3= \frac{-3-1}{3}= \frac{-4}{3}=-1.3333\\\\a_4= \frac{-4-1}{4}= \frac{-5}{4}=-1.25$

последовательность возрастающая

4)
$\displaystyle a_n= \frac{n+2}{2}\\\\a_1= \frac{1+2}{1}=3\\\\a_2= \frac{2+2}{2}=2\\\\a_3= \frac{3+2}{3}= \frac{5}{3}=1.666\\\\a_4= \frac{4+2}{4}= \frac{6}{4}=1.5$

последовательность убывающая

**************

Убывающая последовательность – последовательность в которой каждый следующий член меньше предыдущего

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра