Какая из функций является линейной

у = 2(х+1)/5

Объяснение:

Линейной называется функция, которую можно задать формулой:

y=kx+b, где x - это независимая переменная, k и b - постоянные (константы).

1) Функция у = 2(х+1)/5 является линейной, так как её можно задать формулой вида y=kx+b. Действительно, если в числителе раскрыть скобки, а затем выполнить почленное деление на знаменатель 5, то получим: 2х/5 + 2/5, где k = 2/5, а b = 2/5.

2) Я не отнёс к чисто линейной функцию у = 4х(х-5)/(х-5) по следующим соображениям. Если бы х был константой С, а не переменной величиной, то можно было сократить (С-5) в числителе и (С-5) в знаменателе. Тогда мы получили бы: у = 4х, то есть в чистом виде линейную функцию, у которой k=4, а b=0. И в таком случае получилось бы, что, например, при х = 5 у = 4*5 = 20. И это было бы корректно. Но у нас (х-5) в исходном выражении стоит в знаменателе. А это значит, что  при х = 5 исходное выражение не существует, так как знаменатель превращается в 0, а на 0 делить нельзя. Поэтому сокращение в данном случае ведёт к потере ограничения, заданного исходным уравнением, согласно которому в точке х = 5 график линии у = 4х "рвётся" на 2 куска, то есть заданная функция является кусочно-линейной.

3) 1-е и 4-е не анализирую, так как х стоит в знаменателе, а это значит, что зависимость является не прямой, а обратной.    

ответ: крайняя левая и средняя.

Объяснение: