1. Алгебра
  2. Как выразить tg 22 градусов

Как выразить tg 22 градусов 30 минут? ctg 22 градусов 30 минут?

диана2471 диана2471    1   30.08.2019 16:40    9

Ответы
Galiavey370 Galiavey370  06.10.2020 05:23

tg (22°30') > 0 ;  сtg (22°30') > 0 - первая четверть

tg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1-\cos (45\textdegree)}{1+\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1-\frac{\sqrt2}2}{1+\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2-\sqrt2)^2}{(2+\sqrt2)\cdot (2-\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4-4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3-2\sqrt2}}

ctg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1+\cos (45\textdegree)}{1-\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1+\frac{\sqrt2}2}{1-\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)\cdot (2+\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4+4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3+2\sqrt2}}

Проверка :

tg (22\textdegree 30')\cdot ctg (22\textdegree 30')=\\\\=\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}=3^2-(2\sqrt 2)^2=1

======================================

Использованы формулы

tg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1-\cos \alpha }{1+ \cos \alpha }\\\\ctg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1+\cos \alpha }{1- \cos \alpha }\\\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zazoo12365 Zazoo12365  29.03.2021 08:40
Побудуйте графік функції y = 3.4 - 2.користуючись графіком, знайдіть1) значення дуункці, якщо значення аргументу дорівнює 2:2значення аргументу, при якому значення...
markinaalisa2003 markinaalisa2003  29.03.2021 08:43
Побудуйте графік функції у = 3х – 2.​...
катяlove4 катяlove4  29.03.2021 08:50
248. Найти значение выражения ух? при: 1) х= 1; | 2) х = 2; | 3) х = 0; | 4) х = -2; | 5) x= -0,1.249. Вычислить:13 : 2)2*,3)5. 4Mil*:5)+(-3)*; 6)(-5) 7)/(-1,8); 8)/(2,73)....
sanekYakimov sanekYakimov  10.07.2019 03:20
Заранее ! раскройте скобки в произведении -4(а-5с)...
Annna987 Annna987  10.07.2019 03:20
Найдите два числа, сумма которых равна -2, а сумма их квадратов равна 34....
ученик1890 ученик1890  10.07.2019 03:20
Из бака емкостью 20 литров заполненного волой, через открытый кран равномерно вытекает вода со скоростью 2 литра в минуту....
FreedomLife1 FreedomLife1  10.07.2019 03:20
Дорешать,,а то я запуталась,. х+3у=0 , 3у =-х, у=?...
Алалутала Алалутала  15.03.2021 19:02
На зачетном уроке по бегу на 1000м мальчики 8 класса показали следующие результаты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 175 250 210 270 180 205 225 255 275 220Составьте интервальную...
semyonshhuko9 semyonshhuko9  15.03.2021 19:01
2. Представьте в виде многочелене 27x^3-y^3 ​...
egorikguru egorikguru  15.03.2021 19:00
Нужно решить примеры: x²-4x+3=0 y²+6y-16=0 x²+4x-5=0 y²-2y-1=0...

Популярные вопросы