Как решить систему? x^2 - xy + y^2 = 19, xy = 15;

Из первого выражаем х    х=15/у
и подставляем во второе
(15/у)²-у(15/у)+у²=19
225/у²-15+у²=19
225-15у²+у^4-19у²=0
225-34у²+у^4=0
у²=t
t²-34t+225=0
D=(-34)²-4*225=256=16²
t1=(34+16)/2=25
t2=(34-16)/2=9
возвращаемся к замене  у²=t
у²=25    и     у²=9
у=+5,-5        у=+3, -3
и подставляем наши "у" в первое выражение для нахождения "х"