Как решить? надо исследовать функцию на монотонность, я производную нашла,а дальше что делать не знаю(( y= 3х-1/3х+1

Находи критические точки 1-го рода- приравнивай значение производной к 0 и находи корни. Затем чертишь ось Х, слева, где начало оси пишешь сверху y', снизу y, отмечаешь на ней полученные точки, подставляешь значения в производную дабы узнать где + а где -(допустим 2 корня- 2 и 1, берешь 0 и проверяешь, если + то ставишь левее единицы +, если - то минус), затем берешь 1,5(между 1 и 2 ставишь + или -) и 3, по той же система. Дальше под осью х, если над осью стоит +, то под ней рисуешь стрелочку вверху, если -, то вниз.