Как решить линейное уравнение с двумя переменными {xy+x=-4 x-y=6

Все уравнения такого типа решаются путем выражения одной переменной через другую. Это можно сделать из любого из 2 данных уравнений. Мы выразим у через х из 2 уравнения, приступим:
xy+x=-4
x-y=6

xy+x=-4
у=х-6

х(х-6)+х=-4
х²-6х+х=-4
х²-5х+4=0
По теореме Виетта корни:

х1=4, х2=1

(Если хочешь, можешь проверить через дискриминант)

Теперь вспомним про выраженный у:

у=х-6

И найдем его значения при найденных х:

При х1=4, у1=4-6=-2
При х2=1, у2=1-6=-5. 
ответ: (4;-2), (1;-5).