Как решить это уравнение со степенями ! 2x^4+5x^3+6x^2+5x+2=0

Свободный член делится на +-1 +-2 (Подставляем эти числа вместо х, и смотри где подойдёт)
х=-1              2-5+6-5+2=0

После делим выражение 2x^4+5x^3+6x^2+5x+2  на x+1, получится кубическое уравнение, с ним так же разибраться, и после выйдет квадратное и через дискриминант.

Теорема Безу, 10 класс