Как решать такие неравенства. С объяснением

Все неравенства сравнивают с нулем.

Поэтому переносим 1 влево

и приводим к общему знаменателю:

Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки:

    или  

    или  

Умножаем первое неравенство каждой системы на (-1)

и меняем знак неравенства:

    или  

Выбираем пересечение множеств, заданных каждым неравенством системы:

   или    

О т в е т. (-∞; 0) U (1; +∞)

Умножаем числитель на (-1) и меняем знак

Решаем методом интервалов:

находим нули числителя:

х=1

и нули знаменателя:

х=0

Эти две точки разбивают числовую прямую на три промежутка. Находим знак дроби  на каждом промежутке и

расставляем знаки:

__+___ (0) __-__ (1) __+__

О т в е т. (-∞; 0) U (1; +∞)