Как решать
а) ( 0,5у – 2)² = 0,25у – 1

б)2х +3 х² - 5 = 7 +5х² - 12х – 5
Если не трудно

Привет!

Давай решим каждое уравнение по очереди:

a) Нам нужно решить уравнение ( 0,5у – 2)² = 0,25у – 1.

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения. Чтобы возвести скобку в квадрат, мы умножаем каждый ее член сам на себя. Получим: 0,25y² - 2у + 4 = 0,25у - 1.

2. Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и все числа в другую. Сместим 0,25у справа налево и -1 на правую сторону уравнения: 0,25y² - 2y - 0,25у + 1 + 4 = 0.

3. Когда мы складываем или вычитаем однотипные члены, они могут быть объединены. Объединим -2y и -0,25y, а также 1 и 4: 0,25y² - 2,25y + 5 = 0.

4. Теперь попробуем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации. Найдем два числа, которые умножаются друг на друга, чтобы дать 0,25, и сумма их равна -2,25.

Мы видим, что это числа -0,5 и -1,5. Заметим также, что -0,5 + (-1,5) = -2,25. Теперь мы можем разложить квадратное уравнение: (0,25y + 1,5)(0,25y - 0,5) = 0.

5. Получили два уравнения вида (0,25y + 1,5) = 0 и (0,25y - 0,5) = 0. Решим оба уравнения по отдельности.

a) (0,25y + 1,5) = 0. Вычтем 1,5 из обеих сторон: 0,25y = -1,5. Теперь разделим обе стороны на 0,25: y = -6.

b) (0,25y - 0,5) = 0. Прибавим 0,5 к обеим сторонам: 0,25y = 0,5. Разделим обе стороны на 0,25: y = 2.

Итак, решения уравнения а) это y = -6 и y = 2.

b) Теперь рассмотрим второе уравнение: 2х + 3х² - 5 = 7 + 5х² - 12х – 5.

1. Приведем все члены уравнения в одну сторону и все числа в другую. Сместим 5 и 7 налево, а 2х и 12х на правую сторону уравнения: 3х² + 2х - 5х² + 14х - 12 = 0.

2. Объединим однотипные члены: -2х² + 16х - 12 = 0.

3. Теперь решим это квадратное уравнение.

Сначала выведем общий множитель -2: -2(х² - 8х + 6) = 0.

4. Теперь разложим квадратное уравнение: (х - 2)(х - 6) = 0.

5. Получили два уравнения вида (х - 2) = 0 и (х - 6) = 0. Решим оба уравнения по отдельности.

a) х - 2 = 0. Прибавим 2 к обеим сторонам: х = 2.

b) х - 6 = 0. Прибавим 6 к обеим сторонам: х = 6.

Итак, решения уравнения б) это х = 2 и х = 6.

Вот и все! Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог тебе. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!