1. Алгебра
  2. Как решается интеграл: dx/x(1+x)^2

Как решается интеграл: dx/x(1+x)^2 .

cocosobanro cocosobanro    2   02.09.2019 10:50    0

Ответы
art021220001 art021220001  10.08.2020 08:23
\int \frac{dx}{x(1+x)^2} =I\\\\ \frac{1}{x(1+x)^2} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2} = \frac{A(x+1)^2+Bx(x+1)+Cx}{x(x+1)^2} \; \; \to \\\\1=A(x^2+2x+1)+Bx^2+Bx+Cx\\\\x^2|\; A+B=0\\\\x\; |\; 2A+B+C=0\\\\x^0|\; A=1\\\\B=-A=-1\; ,\; \; C=-2A-B=-2+1=-1\\\\\\I=\int \Big ( \frac{1}{x} + \frac{-1}{x+1}+ \frac{-1}{(x+1)^2} \Big )dx=ln|x|-ln|x+1|+\frac{1}{x+1}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
matveyking12345 matveyking12345  25.03.2019 10:40
Два автомобиля выезжают из одного города в другой.скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго,поэтому он проезжает весь путь на 1ч быстрее второго.определите скорости...
gsgshhshsbababa gsgshhshsbababa  25.03.2019 10:40
Дано: треугольник abc, ав=√13, ас=4, угол с=60 градусов.найдите вс и синус(sin) угла распишите подробно ....
KoCmiK11 KoCmiK11  25.03.2019 10:40
Доказать что 12 в степени 5 - 18 в степени 4 кратно 37 и 111...
поплрадДРм поплрадДРм  25.03.2019 10:40
2*cos^2x-sinx*cosx+5*cos^2x=3 ( ^-квадрат)...
Sarzhanovaperuza Sarzhanovaperuza  22.12.2020 08:44
упростить действие (2x^2-3x)-(5x-x^2)...
evgeha19821 evgeha19821  22.12.2020 08:45
чееень За неправильные ответы кидаю жалобу...
forsovae forsovae  22.12.2020 08:45
Выясните, сколько решений имеет системауравнений:х+у= 3у-2х= +3...
yulenkaradosti yulenkaradosti  22.01.2021 12:07
Y-4x≥8 какой график функции...
StEInN2 StEInN2  22.01.2021 12:07
Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 1 ​...
Breake090 Breake090  22.01.2021 12:07
Указать номера верных равенств: 1. sin ( - 3x) = sin 3x 2. cos 5x = cos (- 5x) 3. tg 0,6x = - tg 0,6x 4. ctg (- 2,4x) = - ctg 2,4x 5. sin (x-p/4 ) = sin (p/4 –x) 6. cos (1,7p...

Популярные вопросы